1、无理数集CrQ，实数集R，有理数集Q。

2、无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。

3、若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

【资料图】

4、常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。

5、无理数的另一特征是无限的连分数表达式。

6、扩展资料：无理数的发现：公元前500年，毕达哥拉斯学派的弟子希伯索斯（Hippasus）发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形的边长为1，则对角线的长不是一个有理数），这一不可公度性与毕氏学派的“万物皆为数”（指有理数）的哲理大相径庭。

7、这一发现使该学派领导人惶恐，认为这将动摇他们在学术界的统治地位，于是极力封锁该真理的流传，希伯索斯被迫流亡他乡，不幸的是，在一条海船上还是遇到毕氏门徒。

8、被毕氏门徒残忍地投入了水中杀害。

9、科学史就这样拉开了序幕，却是一场悲剧。

10、参考资料来源：百度百科-无理数。

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